Каждое ли тождество является равенством?

Да, потому что  от обратного если пойти не тождество но они стало быть не равны допустим 

sin^2x+cos^2x=1

Она равно  если не равно было бы  то не имела бы смысла  равнять их к 1

ответ да

Равенство имеет место не при всяком значении , а только при . Такое равенство не является тождеством; оно называется уравнением. Называют тождеством также равенство, не содержащее переменных; напр. .

Тождество обозначается «≡»