У нас есть два уравнения:
1) c⋅y = 150
2) c - y = 5
Первое уравнение говорит, что произведение двух чисел c и y равно 150.
Второе уравнение говорит, что разность между числами c и y равна 5.
Давайте решим эти уравнения пошагово.
1) c⋅y = 150
Мы хотим вычислить значения c и y, поэтому нам нужно избавиться от умножения. Для этого мы можем разделить обе части уравнения на y, получим:
c = 150/y
Теперь мы можем подставить значение c во второе уравнение:
150/y - y = 5
2) c - y = 5
Мы уже знаем, что c = 150/y, поэтому можем заменить c во втором уравнении:
150/y - y - y = 5
150/y - 2y = 5
Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение переменной y.
Для начала, умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:
150 - 2y² = 5y
Теперь перенесем все члены уравнения влево и упорядочим их:
2y² + 5y - 150 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного корня, но, предполагая, что это задача для школьника, воспользуемся формулой квадратного корня.
Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, нам нужно использовать формулу:
y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем случае, a = 2, b = 5 и c = -150. Подставим эти значения в формулу:
У нас есть два уравнения:
1) c⋅y = 150
2) c - y = 5
Первое уравнение говорит, что произведение двух чисел c и y равно 150.
Второе уравнение говорит, что разность между числами c и y равна 5.
Давайте решим эти уравнения пошагово.
1) c⋅y = 150
Мы хотим вычислить значения c и y, поэтому нам нужно избавиться от умножения. Для этого мы можем разделить обе части уравнения на y, получим:
c = 150/y
Теперь мы можем подставить значение c во второе уравнение:
150/y - y = 5
2) c - y = 5
Мы уже знаем, что c = 150/y, поэтому можем заменить c во втором уравнении:
150/y - y - y = 5
150/y - 2y = 5
Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение переменной y.
Для начала, умножим обе части уравнения на y, чтобы избавиться от дроби:
150 - 2y² = 5y
Теперь перенесем все члены уравнения влево и упорядочим их:
2y² + 5y - 150 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного корня, но, предполагая, что это задача для школьника, воспользуемся формулой квадратного корня.
Для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0, нам нужно использовать формулу:
y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В нашем случае, a = 2, b = 5 и c = -150. Подставим эти значения в формулу:
y = (-5 ± √(5² - 4 * 2 * -150)) / (2 * 2)
y = (-5 ± √(25 + 1200)) / 4
y = (-5 ± √1225) / 4
Теперь нужно вычислить корни из 1225:
√1225 = ±35
Подставим эти значения в формулу для y:
y₁ = (-5 + 35) / 4 = 30/4 = 7.5
y₂ = (-5 - 35) / 4 = -40/4 = -10
Теперь у нас есть два возможных значения для y, а наша задача - найти значения для c.
Используем первое уравнение:
c = 150/y
Подставляем значение y₁:
c = 150/7.5 = 20
Подставляем значение y₂:
c = 150/-10 = -15
Таким образом, решением данной задачи является две пары чисел - (20, 7.5) и (-15, -10).