Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата - вопрос №165590753 от Milediteul 04.08.2022 00:50

Question

Алгебра: Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата а его ширина на 3 см больше стороны квадрата. найдите площадь прямоугольника если его площадь в 1,6 раза больше площади квадрата. решите ))

Milediteul · Answer

Пусть х - сторона квадрата. Тогда площадь квадрата рана x^2. Длинна прямоугольника равна (x+5), ширина - (x+3). Тогда площадь прямоугольника равна(x+5)(x+3) или с другой сторона это 1.6*x^2. Составим уравнение.

$(x+5)(x+3)=1.6x^2\\x^2+8x+15-1.6x^2=0\\-0.6x^2+8x+15=0\\0.6x^2-8x-15=0\\D=(-8)^2-4*0.6*(-15)=64+36=100\\\sqrt{D}=10\\x_{1}=\frac{8+10}{0.6*2}=\frac{18}{1.2}=15\\x_{2}=\frac{8-10}{1.2}$

х2 неподходит т.к. отрицательное.

Находим сторона прямоугольника и его площадь

15+5=20 - длинна

15+3=18 - ширина

S=20*18=360