Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений.

Решите систему уравнений.

Ответ:

Аля3338

27.02.2021 12:00

$\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}} \atop {\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{4}{3}}} \right. \\\\x\neq 0; y\neq 0\\\\\frac{1}{x}=\frac{1}{3}-\frac{1}{y}=\frac{y-3}{3y}\\\\\frac{1}{x^2}=\frac{(y-3)^2}{9y^2}$

подставим во второе равенство

$\displaystyle \frac{(y-3)^2}{9y^2}-\frac{1}{y^2}=\frac{4}{3}\\\\\frac{y^2-6y+9-9}{9y^2}=\frac{4}{3}\\\\3(y^2-6y)=4*9y^2\\\\3y^2-18y=36y^2\\\\33y^2+18y=0\\\\y(33y+18)=0\\\\y=0; y=-\frac{18}{33}=-\frac{6}{11}$

Заметим что y≠0

тогда y= -6/11

выразим х

$\displaystyle \frac{1}{x}=\frac{y-3}{3y}; x=\frac{3y}{y-3}\\\\x=\frac{3*(-\frac{6}{11})}{-\frac{6}{11}-3}=\frac{-\frac{18}{11}}{-\frac{39}{11}}=\frac{6}{13}$

ответ х= 6/13, у= -6/11

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vikysikrusinova

09.08.2022 00:17

найти все углы треугольников ...

feitlol

09.01.2023 02:51

Боря собрал 12,6 кг яблок-это на 2,8кг больше,чем собрал Алеша и на 1,4 кг меньше,чем собрал Сережа.Сколько килограмм яблок собрали мальчики вместе?...

saltikov

04.03.2021 20:27

решить алгебру номер 6,2 столбик.номер 8,2столбик и номер13...

lolkek3023

06.03.2020 05:38

с алгеброй вычислите 5/12×(-6)= 7 класс...

hychkairyna

01.08.2020 16:26

с математикой вообще туго, сделала, что смогла, выплакала себе все глаза если сможете...

MariaUt

01.05.2020 19:42

Постройте график функций 1)y=4x 2)y=-3x 3)y=-1/5x...

dima2002eee

29.01.2020 18:50

надо ж с решением даю 15 просто ответы не пойдут...

volgakup

23.03.2020 08:07

-x * xсижу , и ни как не могу понять ...

DellXT

06.02.2021 22:22

(7-8x)-(9-12x)+(5x+4) до ть будь ласка...

khvvt1

03.12.2021 08:47

решить выражения для 8ого класса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку