Войти Регистрация Спроси ai-bota

воспользуйтесь методом замены переменной и решите уравнение (x-4)²+1/x²-8x+16=2

Ответ:

ндо

28.01.2021 11:00

$(x-4)^2+\dfrac{1}{x^2-8x+16}=2\ \ ,\\\\\\(x-4)^2+\dfrac{1}{(x-4)^2}=2\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\ne 4\\\\\\t=(x-4)^20\ \ ,\ \ t+\dfrac{1}{t}-2=0\ \ ,\ \ \ \dfrac{t^2-2t+1}{t}=0\ \ ,\ \ \dfrac{(t-1)^2}{t}=0\ ,\\\\(t-1)^2=0\ \ \ \to \ \ \ t-1=0\ \ ,\ \ \ t=1\ ,\\\\(x-4)^2=1\ \ ,\ \ (x-4)^2-1^2=0\ \ ,\\\\(x-4-1)(x-4+1)=0\\\\(x-5)(x-3)=0\\\\x_1=5\ \ ,\ \ x_2=3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dhcfyfhffdh

22.02.2020 07:02

Решите уравнениеlg2+lg(2-x)=lg(19-x)...

nastya030513

05.12.2021 20:54

Методом интервалов (3х-6)(х+2)^2(7-х)(х-4.5) больше либо равно 0...

попкорн6

24.08.2021 08:15

последовательность задана условиями...

alex2258985

02.05.2023 21:47

Написать уравнение прямой с точками (-3,2)(5,4)...

alina9ru

20.03.2023 04:45

Разложить на множители а) 25а2-9= б) -16а2+b2 в) 9х2+6х+1= г) 27-а3= д) 125+8х3...

SaShAkOT13

23.02.2023 15:52

На поле 100 одуванчиков. после того как 13 белых облетели, а 15 желтых побелели, желтых одуванчиков стало в двое больше, чем белых. сколько белых одуванчиков росло...

Vanea228

23.02.2023 15:52

Найдите значение выражения1 целая 8/17: (12/17+2 целых 7/11)...

Доринэ

23.02.2023 15:52

Выражение: cos^4(a/2)-sin^4(a/2) a-альфа a/2-половинный угол...

ВетаКлойзен54

23.02.2023 15:52

Найти экстремумы функции: 1)y=1/3*x^3-x^4+301 2)y=(x^3)/(3*x^2-1)...

alenaefremova79

02.10.2022 03:40

За сколько часов велосипедист проедет 90 км, если он про-езжает за первый час 20 км, а за каждый последующий час – на2 км меньше? 100 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку