Войти Регистрация Спроси ai-bota

с примером. Вычислить предел.

с примером. Вычислить предел.

Ответ:

dpoarkov56

26.02.2021 20:45

$\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{sin^26x}{4x^2}=\Big[\ sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ \alpha(x)\to 0\ \Big]=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{(6x)^2}{4x^2}=\lim\limits_{x \to 0}\dfrac{36x^2}{4x^2}=9$

0,0(0 оценок)

Ответ:

simpolita

26.02.2021 20:45

проверим предел при х=0

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{sin^26x}{4x^2}=\frac{0}{0}$

применим правило Лопиталя (дважды)

$\displaystyle \lim_{x \to \ 0} \frac{(sin^26x)`}{(4x^2)`}= \lim_{x \to \ 0} \frac{2sin6x*cos6x*6}{8x}= \lim_{x \to \ 0} \frac{(6sin12x)`}{(8x)`}=\\\\= \lim_{x \to \ 0} \frac{6*cos12x*12}{8}= \lim_{x \to \ 0} 9cos12x=9*cos0=9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

артемий1456

17.04.2022 10:52

(y+9)(y-2)+(3-y)(6+5y) y=1,5...

GoshaCat2005

29.05.2023 14:43

87. Дана арифметическая прогрессия (a n). Заполните таблицу...

ilya201296

02.11.2021 10:44

1. Вычисли 8-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 1,5 и d = 4,5. a8 = ... . 2. В концертном зале первый ряд включает 14 мест(-а), каждый следующий — на 3 места...

Путин12356

11.08.2020 19:01

Решите : на фотографии уравнение...

mishutka144qwerty

29.07.2022 12:18

8класс 4 вариант уравнение (4x+5)(3-x)= x²-2x к виду ax²+bx+c=0 и выписать его коэффициенты;...

noellajyli

10.07.2022 14:18

Моногочлен к стандартному виду...

Yanок

28.11.2020 15:38

ответы: а) 72в)12с)24д)60е)48с решением ...

натали524

23.02.2020 01:45

Проміжки знакосталості функції у=2-0,2х !...

2мария3

29.05.2022 23:17

Нужен ответ с решением много...

andreyyyyyyy20

22.01.2020 09:38

Решите пошагово данное задание....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку