Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить очень
(x+8x)(x²+8x+15)=-56

Ответ:

дашасалищева

26.02.2021 14:02

$-7 \quad ; \quad -4-\sqrt{2} \quad ; \quad -4+\sqrt{2} \quad ; \quad -1 \quad ;$

Объяснение:

$(x^{2}+8x)(x^{2}+8x+15)=-56;$

Введём замену:

$t=x^{2}+8x;$

Перепишем уравнение с учётом замены:

t(t+15)+56=0;

$t^{2}+15t+56=0;$

$t^{2}+7t+8t+56=0;$

t(t+7)+8(t+7)=0;

(t+8)(t+7)=0;

$t+8=0 \quad \vee \quad t+7=0;$

$t=-8 \quad \vee \quad t=-7;$

Вернёмся к замене:

$x^{2}+8x=-8 \quad \vee \quad x^{2}+8x=-7;$

$x^{2}+8x+8=0 \quad \vee \quad x^{2}+8x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \quad \vee \quad x^{2}+7x+x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \quad \vee \quad x(x+7)+1(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{8^{2}-4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1} \quad \vee \quad (x+1)(x+7)=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{64-32}}{2} \quad \vee \quad x+1=0 \quad \vee \quad x+7=0;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm \sqrt{32}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=\dfrac{-8 \pm 4\sqrt{2}}{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

$x_{1,2}=-4 \pm \sqrt{2} \quad \vee \quad x=-1 \quad \vee \quad x=-7;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

julliastripa

09.02.2020 07:26

Скорость течения 2 .2 км/ч собственная скорость катера 15.4 км/ч какой путь катер против течения за 3.5часа...

yana4ka3

09.02.2020 07:26

Найдите корень уравнения: log₃(9-3x)+2log⅓(3-x)=1...

тата279

09.02.2020 07:26

Дан прямоугольный треугольник авс с гипотенузой ас=16 и катетом вс=12.отрезок sc=20-перпендикуляр к плоскости авс. найдите|аs+sc+cв|...

lampec1

09.02.2020 07:26

Мне! какому из чисел равно произведение 0,2*0,00002*0,000002? 1)2*10^(-6) 3)2*10^(-12) 2)8*10^(-6) 4)8*10^(-12)...

CRaBFeed

09.02.2020 07:26

Решите двойное неравенство: -2 x+ 1 -1 -15 x-4 -14...

Misis11

09.02.2020 07:26

Слой атмосферы расположенный на высоте 10-15 км? a)неоновый b)аргоновый c)озоновый...

rahcheeva81

09.02.2020 07:26

На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. вголосовании приняли участие 240 человек. голоса между кандидатами распределились в отношении 2: 3. сколько голосов...

Браство

09.02.2020 07:26

Максим родился в воскресенье 29 февраля.. через колько лет его день рожденья в первый раз снова будет в воскресьенье 29? ? варианты: а)14 б)28 с)56 д)7...

zige

09.02.2020 07:26

(x²квадрат+2х)(х²квадрат+2х-2)=3 ! !...

AlexSchoolLife

16.03.2021 17:43

Сравните 7√ одна седьмая дробь и одна вторая √20 №3 сократите дробь 6+√6 это дробь √30+√5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку