Найдите все значения х, при которых значения выражений корень из х-1,корень из х+1, кореньиз 2х+5 являются тремя последовательными членами прогрессии.

Свойство членов геом. прогрессии:  а,в,с,... - геом. прогр. ⇒  в²=ас

(√х+1)²=√(х-1) *√(2х+5)

 х+1=√(2х²+5х-2х-5)

 (х+1)²= 2х²+3х-5

 х²+2х+1=2х²+3х-5

х²+х-6=0

По теореме Виета х₁=-3, х₂=2

Свойство это основано на том, что q=b/a=c/b  ⇒  b*b=a*c ,   b²=ac