a) Для функции y = cos(x), период можно найти, используя формулу периода для функции косинуса: T = 2π/ω, где ω - это периодическое число, равное 1.
Таким образом, период функции у = cos(x) составляет 2π.
Обоснование: Функция косинуса повторяет свои значения через каждые 2π радиан, поэтому ее период равен 2π.
Решение:
У функции y = cos(x) период равен 2π.
б) Для функции у = cos(4x), период можно найти, используя формулу периода для функции косинуса: T = 2π/ω, где ω - это периодическое число, равное 4.
Таким образом, период функции у = cos(4x) составляет 2π/4, что равно π/2.
Обоснование: Функция косинуса повторяет свои значения через каждые 2π/ω радиан, где ω - периодическое число. В данном случае, ω = 4, поэтому период функции у = cos(4x) составляет 2π/4 = π/2.
Решение:
У функции y = cos(4x) период равен π/2.
в) Для функции у = sin(3x), период можно найти, используя формулу периода для функции синуса: T = 2π/ω, где ω - это периодическое число, равное 3.
Таким образом, период функции у = sin(3x) составляет 2π/3.
Обоснование: Функция синуса повторяет свои значения через каждые 2π/ω радиан, где ω - периодическое число. В данном случае, ω = 3, поэтому период функции у = sin(3x) составляет 2π/3.
Решение:
У функции y = sin(3x) период равен 2π/3.
Таким образом, максимально подробно и обстоятельно ответив на вопрос, мы определили, что:
- у функции y = cos(x) период равен 2π,
- у функции y = cos(4x) период равен π/2,
- у функции y = sin(3x) период равен 2π/3.
Таким образом, период функции у = cos(x) составляет 2π.
Обоснование: Функция косинуса повторяет свои значения через каждые 2π радиан, поэтому ее период равен 2π.
Решение:
У функции y = cos(x) период равен 2π.
б) Для функции у = cos(4x), период можно найти, используя формулу периода для функции косинуса: T = 2π/ω, где ω - это периодическое число, равное 4.
Таким образом, период функции у = cos(4x) составляет 2π/4, что равно π/2.
Обоснование: Функция косинуса повторяет свои значения через каждые 2π/ω радиан, где ω - периодическое число. В данном случае, ω = 4, поэтому период функции у = cos(4x) составляет 2π/4 = π/2.
Решение:
У функции y = cos(4x) период равен π/2.
в) Для функции у = sin(3x), период можно найти, используя формулу периода для функции синуса: T = 2π/ω, где ω - это периодическое число, равное 3.
Таким образом, период функции у = sin(3x) составляет 2π/3.
Обоснование: Функция синуса повторяет свои значения через каждые 2π/ω радиан, где ω - периодическое число. В данном случае, ω = 3, поэтому период функции у = sin(3x) составляет 2π/3.
Решение:
У функции y = sin(3x) период равен 2π/3.
Таким образом, максимально подробно и обстоятельно ответив на вопрос, мы определили, что:
- у функции y = cos(x) период равен 2π,
- у функции y = cos(4x) период равен π/2,
- у функции y = sin(3x) период равен 2π/3.