Сумма и разность кубов двух выражений. Урок 2 Используя формулу суммы кубов, найди неизвестные одночлены A, B и C. Заполни пропуски. 27m9 + A = (3m3 + 2n2)(B – C + 4n4 ) A = 8n B =m C =m3n

В решении.

Объяснение:

Используя формулу суммы кубов, найди неизвестные одночлены A, B и C. Заполни пропуски.

27m⁹ + A = (3m³ + 2n²)(B – C + 4n⁴).

Формула суммы кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Судя по первой скобке, а = 3m³;  b = 2n².

Расписать выражение по формуле:

27m⁹ + (2n²)³ = (3m³ + 2n²)((3m³)² - 3m³*2n² + 4n⁴)

27m⁹ + 8n⁶ = (3m³ + 2n²)(9m⁶ - 6m³n² + 4n⁴).

А = 8n⁶;

В = 9m⁶;

С = 6m³n².