Войти Регистрация Спроси ai-bota

Реши систему уравнений:
⎧⎩⎨⎪⎪(9x+y)(x+3y)=224259x+yx+3y=78

Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨⎪⎪(9x+y)(x+3y)=224259x+yx+3y=78

Ответ:

гора7р

23.02.2021 16:52

Объяснение:

$\left \{ {{(9x+y)*(x+3y)=\frac{224}{25} } \atop {\frac{9x+y}{x+3y} }=\frac{7}{8} } \right. .$

Пусть:

$9x+y=t\ \ \ \ x+3y=v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{t*v=\frac{224}{25} } \atop {\frac{t}{v} }=\frac{7}{8 } } \right. \ \ \ \ \left \{ {{\frac{7v}{8}*v=\frac{224}{25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v^2=\frac{224*8}{7*25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v^2=\frac{256}{25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v_1=\frac{16}{5}\ \ v_2=-\frac{16}{5} } \atop {t_1=\frac{14}{5}\ \ t_2=-\frac{14}{5} }} \right. .$

$1)\ \left \{ {{9x+y=\frac{14}{5}\ |*15 } \atop {x+3y=\frac{16}{5} \ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{135x+15y=42} \atop {5x+15y=16}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$130x=26\ |:130\\x=0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*0,2+y=\frac{14}{5}\\1,8+y= 2,8\\y=1.$

$2)\ \left \{ {{9x+y=-\frac{14}{5}\ |*15 } \atop {x+3y=-\frac{16}{5} \ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{135x+15y=-42} \atop {5x+15y=-16}} \right. .$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$130x=-26\ |:130\\x=-0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*(-0,2)+y=-\frac{14}{5}\\-1,8+y= -2,8\\y=-1.$

ответ: $\left \{ {{x_1=\frac{1}{5} } \atop {y_1=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=-\frac{1}{5} } \atop {y_2=-1}} \right. .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

fedotovairochkp0cujm

06.03.2020 06:59

1)4x^2+11-3=0 2) 7(х+2)=5х+18 3) 5х^2+10х=0...

ВасилисаВозгесенская

06.03.2020 06:59

Решить уравнения 1) -3x+5(9+4x)=-x-4 2) -6x-4(9-7x)=-5x+1 3) x+1-5(x-5)=5(5-x)+5...

KatonAnton

06.03.2020 06:59

Решить уравнение. 18у-(3у+39)= -3(2у-1)...

raykova568

25.06.2021 04:49

Решите уравнение: е) х²-22х-23=0 з) х²+22х+21=0. б) х²-8х+20=0 нужно подробное решение с дискриминантом. заранее ....

айка397

25.06.2021 04:49

Решить 7 класс: x в квадрате-xy-2x+2y...

Shivan2002

25.06.2021 04:49

Решите уравнение (x+4) в квадрате=(2-x) в квадрате...

Vane12

16.12.2021 12:41

Точка C - середина отрезка AB. Найдите координаты точки С ,если А (-3;2) и В (5;-6) это геометрия, я не туда нажал...

кпаприрр

14.01.2023 12:57

17.10. Решите неравенство: 1) x(x3 – 4) - X4 18 - x;3) (31 + х) - x 37x– 68;2) х + x(20 – х*) 24x – 3;4) *° – x(47 + x®) 19 - 45x.помгит...

ali6619

14.01.2023 12:10

⦁ Преобразуйте выражения, используя формулы: (5х +2у)2= 125а3+64= 25у2 - 100= Ребят нужно СЕЙЧАС...

2345Pomogite2345

15.02.2020 07:45

При каких х функция f(x)=4x-(3/2) принимает значение больше 12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку