logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Alenasol1
Alenasol1
04.02.2021 03:00 •  Алгебра

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения х^2-2mx+m+5=0 минимальна?

Ответ:
УмнейшаяДокторНаук

x^2-2mx+m+5=0 = \frac{D}{4}=m^2-ac=m^2-m-5

x_{1,2}=\frac{-m\frac{+}{}\sqrt{\frac{D}{4}}}{a}= \frac{m\frac{+}{}\sqrt{m^2-m-5}}{1}

x_1= m+\sqrt{m^2-m-5}; x_2= m-\sqrt{m^2-m-5};

(x_1)^2+(x_2)^2= (m+\sqrt{m^2-m-5})^2 +(m-\sqrt{m^2-m-5})^2=

= m^2+2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5 +

+m^2-2m\sqrt{m^2-m-5}+m^2-m-5=

2m^2+2m^2-2m-5*2 = 4m^2-2m-10

Нужно найти минимальное значение, так как это формула параболы с положительным направлением ветвей, то минимумом будет вершина пораболы.

m=\frac{-b}{2a}=\frac{2}{2*4}=\frac{1}{4}

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
di1808
di1808
02.05.2022 02:30
Сократите дробь -3а+6/а²-4а+4...
telytnikovalenp0apjm
telytnikovalenp0apjm
05.11.2020 12:20
Знайти найбільше і найменше значення функції f(x)=x-1/3x^3...
dasha1832
dasha1832
24.05.2021 04:24
Найти область определения функции: y=7x+3/(2x-1)(x+2)...
lthyperdeath1
lthyperdeath1
27.05.2021 13:43
На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021 . Какой точке соответствует число 0,03?...
demoooon24
demoooon24
18.11.2021 21:39
437. Цена на товар сначала увеличилась на 10%, а через некоторое время о уменьшилась на 10%. Последняя цена товара больше или меньше первоначальной?...
irisha190784
irisha190784
14.08.2020 02:13
Розв яжіть рівняння: (х-1)(х+3)-х(х-4)=3Розв язання....
NastyaMeow05
NastyaMeow05
03.11.2021 09:32
При каких значениях переменных алгебраическая дробь имеет смысл...
olgapustovarova1
olgapustovarova1
08.07.2021 22:57
Два автомобиля участвуют в 570 километровом автопробеге первый автомобиль едет со скоростью на 16 км/ч больше чем скорость второго автомобиля и соответственно прибывает финишу на...
ЕВБ
ЕВБ
22.09.2020 09:57
Решите уравнение 14х-79=(х+9)²-х²​...
pika4y2
pika4y2
29.01.2023 01:43
Автомобиль движется со скоростью 54 км/ч. выразить его скорость в метрах в минутах....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?