Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить криволинейный интеграл

Вычислить криволинейный интеграл

Ответ:

Lerka0tarelka

21.02.2021 10:22

$x=t-sint\ ,\ y=1-cost\ \ ,\ \ 0\leq t\leq 2\pi \\\\\\\int\limits_{L}\, (x+y)\, dx+(x-y)\, dy=\\\\=\int\limits^{2\pi }_0\, (t-sint+1-cost)\cdot (1-cost)\, dt+(t-sint-1+cost)\cdot sint\, dt=\\\\=\int\limits^{2\pi }_0(t-sint+1-cost-t\, cost+sint\, cost-cost+cos^2t+t\, sint-sin^2t-sint+\\\\+sint\, cost)\, dt=\int\limits^{2\pi }_0(t-2sint+1-2cost-t\, cost+2\, sint\, cost+cos2t+t\, sint)\, dt=$

$=\Big(\dfrac{t^2}{2}+2cost+t-2sint-(t\, sint+cost)+sin^2t+\dfrac{1}{2}\, sin2t+(-t\, cost+sint)\Big)\Big|_0^{2\pi }=\\\\\\=2\pi ^2+2(1-1)+2\pi -0-(1-1)+0+0+(-2\pi )=2\pi ^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

суперМозг777

09.08.2022 22:04

Сумма цифр двузначного числа равна 9. если квадрат этого числа разделить на число, записанные теми же цифрами, но в обратном порядке, то в частном получится 10 и в остатке...

ressoli444

09.08.2022 22:04

1)родительский комитет закупил 30 пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них 15 с персонажами мультфильмов и 15 с природы. подарки распределяются случайным...

санёкмаслов

09.08.2022 22:04

Решите уравнение 2х(5х-7)=2х^2-5 (x-5)^2=3x^2-x+14...

lew8

20.04.2020 23:53

(−5x−6)⋅(−6) скобки раскройте...

TheMissteress

13.04.2021 23:37

Cos x /e^x найти производную функции...

Золушка251

19.10.2021 03:05

Решить уравнение -4х+5 -3(-х+1)...

арсен128

28.01.2021 17:47

Сравните значения выражения: √27 и 4√33√2 и 2√3...

Прост2004

14.04.2021 10:23

Дана дробь m−4/m+17. 1) при каких значениях переменной значение дроби равно нулю? если m= . 2) при каких значениях переменной дробь не определена? если m= ....

даша3645

20.03.2023 11:39

Розв яжіть рівняння: [tex]x^{-6} + 2x^{-3} = -1[/tex]...

Elvirashka

31.07.2020 22:14

Известно что 1\х +х +2.5 найдите 1\x2 + х2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку