Войти Регистрация Спроси ai-bota

Используя тождество sin²a+cos²a=1 ,упростите выражения:1)sin²a-1. 2) sin⁴a+2sin²a cos⁴a.3)(sina+cosa)²+(sina-cosa)².4)cos²a–cos⁴a+sin⁴a.

Используя тождество sin²a+cos²a=1 ,упростите выражения:1)sin²a-1. 2) sin⁴a+2sin²a cos⁴a.3)(sina+cosa

Ответ:

deniskin278

21.01.2021 18:00

$1)\ \ sin^2a-1=-(1-sin^2a)=-cos^2a\\\\2)\ \ sin^4a+2\, sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2=1^2=1\\\\3)\ \ (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=2sin^2a+2cos^2a=2(sin^2a+cos^2a)=2\\\\4)\ \cos^2a-cos^4a+sin^4a=cos^2a(1-cos^2a)+sin^4a=cos^2a\cdot sin^2a+sin^4a=\\\\=sin^2a(cos^2a+sin^2a)=sin^2a$

0,0(0 оценок)

Ответ:

belovaan80p073pt

21.01.2021 18:00

$1)sin^2a-1=-cos^2x\\\\2)sin^4a+2sin^acos^2a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2=1^2=1\\\\3)(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=sin^2a+2sinacosa+cos^2a+sin^2a-\\\\-2sinacosa+cos^2a=2sin^2a+2cos^2a=2(sina^2a+cos^2a)=2*1=2\\\\4)cos^2a-cos^4a+sin^4a=(cos^2a-cos^4a)+sin^4a=cos^2a(1-cos^2a)+\\\\=sin^4a=cos^2a*sin^2a+sin^4a=sin^2a(cos^2a+sin^2a)=sin^2a*1=sin^2a$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

liana144

25.09.2022 03:07

Вычислить арифметический квадратный корень из числа помагите только ...

Andreysha363

24.01.2023 16:27

Вычислите координаты точек пересечения прямых x+2y=6 и x-y=4...

LaiZyHero

23.08.2021 16:44

ДО ІТЬ БУДЛАСКА АЛГЕБРА ВОСЬМИЙ КЛАС ...

Пиоооьлл

13.04.2020 22:57

Знайдіть восьмий член арифметичної прогресії (An), якщо a1 = 2,d = 3 ПРЯМ ЩЯС НАДО...

любовь270

28.05.2021 09:35

Знайдіть індекс (номер) першого від’ємного члена арифметичної прогресії: 8,1; 6,7; 5,3,...

кратос2315

23.08.2022 17:47

Порівняйте cos 70 і sin20...

horizontal

23.08.2022 17:47

Знайдіть суму перших шестичленів геометричної прогресії(Bn ), якщо b1 =5, q=2 ...

юлеч2003

15.11.2022 20:26

1. Скільки коренів мае рівняння:2) Ox = 4?...

daramir02

24.09.2022 16:54

Сума двох чисел дорівнює 48. Одне з них у 3рази більше за друге. Знайдіть ці числа.( Склавши і розв язавши квадратне рівняння)....

marat5230

22.10.2020 11:36

-x(x+2)+(x+5)^2 при x=-3/8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку