Log,(1,5x – 3) <1+2 log, 0,3;​

Log2 (1,5x – 3) < 1+2 log2 0,3

(1) 1,5х - 3 > 0

1,5х > 3

х > 2

(2) log2 (1,5x – 3) < 1+2 log2 0,3

log2 (1,5x – 3) < log2 2+2 log2 0,3

log2 (1,5x – 3) < log2 (0,3*2)

log2 (1,5x – 3) < log2 (0,6)

Основание log больше 1 (2>1) => знак остаётся неизменным

1,5x – 3 < 0,6

1,5х < 3,6

x < 2,4

С учётом ограничения:

-          +

◎━━━━━━━━> х

   2      

-                   +

━━━━━◎> х

            2,4

=> x∈(2;2,4)

(1) - ограничение

(2) - решение неравенства  

ответ: x∈(2;2,4)