2x^2+1: x^4+2x^2+1 - 2x^2-1-4x-1=0 (x^2+1)^2 -2(x+1)^2=0 приравниваем к нулю 1. x^2+sqrt(2)*x +1+sqrt(2)=0; D <0;корней нет2. x^2-sqrt(2)*x +1-sqrt(2) =0 По теореме Виета x1+x2=sqrt(2); x1*x2=1-sqrt(2) (x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2- 2*x1*x2=2-2*(1-sqrt(2))=2sqrt(2). ответ: 2sqrt(2)
2x^2+1: x^4+2x^2+1 - 2x^2-1-4x-1=0
(x^2+1)^2 -2(x+1)^2=0
приравниваем к нулю
1. x^2+sqrt(2)*x +1+sqrt(2)=0; D <0;корней нет
2. x^2-sqrt(2)*x +1-sqrt(2) =0
По теореме Виета x1+x2=sqrt(2); x1*x2=1-sqrt(2)
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2- 2*x1*x2=2-2*(1-sqrt(2))=2sqrt(2).
ответ: 2sqrt(2)