Функция y= -3/x Какому промежутку принадлежит переменная x, если y переменная [-3; -1/2]
(С объяснениями

Для определения промежутка значений переменной x, необходимо решить неравенство, используя заданное условие для значения переменной y.

У нас дана функция y = -3/x. Мы знаем, что значение переменной y находится в промежутке от -3 до -1/2. Наша задача - определить значения переменной x, которые удовлетворяют этому условию.

Для начала рассмотрим границы промежутка. Мы имеем -3 ≤ y ≤ -1/2. Умножим обе части неравенства на x и обратим неравенство, так как x - положительное число (мы избавимся от отрицательного знака):

-3 ≤ y (умножаем на x)
-3x ≤ yx
yx ≥ -3x

-1/2 ≥ y (умножаем на x)
yx ≤ -1/2x

Теперь объединим оба неравенства:

-3x ≤ yx ≤ -1/2x

Обратим внимание, что знак у неравенств переворачивается из-за перестановки местами переменных x и y.

Теперь выделим переменную x:

-3 ≤ yx ≤ -1/2x

Разделим обе части неравенства на y:

-3/y ≤ x ≤ -1/(2y)

Таким образом, промежуток значений переменной x, при которых y принадлежит [-3, -1/2], равен:

-3/y ≤ x ≤ -1/(2y)

Итак, ответ: промежуток значений переменной x, для которого y принадлежит [-3, -1/2], равен -3/y ≤ x ≤ -1/(2y).