y
=
2
x
,
0
Чтобы найти объем тела, сначала определим площадь каждого сечения и вычислим интеграл на заданном интервале. Площадь сечения - круг с радиусом
f
(
)
и
A
π
r
.
V
∫
d
, где
Упростим подынтегральное выражение.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
4
Поскольку
является константой по отношению к
, вынесем
из интеграла.
Переносим
в левую часть
По правилу дифференцирования функции, интегралом от
относительно
является
1
5
]
Упростим ответ.
128
Объяснение:
y
=
2
x
2
,
y
=
0
,
x
=
2
Чтобы найти объем тела, сначала определим площадь каждого сечения и вычислим интеграл на заданном интервале. Площадь сечения - круг с радиусом
f
(
x
)
и
A
=
π
r
2
.
V
=
π
∫
2
0
(
f
(
x
)
)
2
d
x
, где
f
(
x
)
=
2
x
2
Упростим подынтегральное выражение.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
V
=
4
x
4
Поскольку
4
является константой по отношению к
x
, вынесем
4
из интеграла.
V
=
π
(
4
∫
2
0
x
4
d
x
)
Переносим
4
в левую часть
π
.
V
=
4
π
∫
2
0
x
4
d
x
По правилу дифференцирования функции, интегралом от
x
4
относительно
x
является
1
5
x
5
.
V
=
4
π
1
5
x
5
]
2
0
Упростим ответ.
Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...
V
=
128
π
5
Объяснение: