Добрый день! Конечно, я помогу вам решить это неравенство.
Первым шагом, давайте преобразуем неравенство. Мы знаем, что log_a(x) <= b эквивалентно тому, что a^b >= x. Таким образом, неравенство log1.25(0.8x+0.4) <= -1 будет верным, если 1.25^(-1) >= 0.8x+0.4.
Давайте вычислим значение 1.25^(-1). Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа. Таким образом, 1.25^(-1) = 1/1.25 = 0.8.
Теперь мы можем записать преобразованное неравенство: 0.8 >= 0.8x+0.4.
Теперь мы можем решить это неравенство. Давайте избавимся от 0.4, вычтя его с обеих сторон, получим: 0.8 - 0.4 >= 0.8x+0.4 - 0.4, что равносильно 0.4 >= 0.8x.
Затем, разделим обе части неравенства на 0.8: 0.4/0.8 >= 0.8x/0.8, что равносильно 0.5 >= x.
Итак, получаем x <= 0.5.
Ответ: решением данного неравенства является x, которое меньше или равно 0.5.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!
Первым шагом, давайте преобразуем неравенство. Мы знаем, что log_a(x) <= b эквивалентно тому, что a^b >= x. Таким образом, неравенство log1.25(0.8x+0.4) <= -1 будет верным, если 1.25^(-1) >= 0.8x+0.4.
Давайте вычислим значение 1.25^(-1). Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения этого числа. Таким образом, 1.25^(-1) = 1/1.25 = 0.8.
Теперь мы можем записать преобразованное неравенство: 0.8 >= 0.8x+0.4.
Теперь мы можем решить это неравенство. Давайте избавимся от 0.4, вычтя его с обеих сторон, получим: 0.8 - 0.4 >= 0.8x+0.4 - 0.4, что равносильно 0.4 >= 0.8x.
Затем, разделим обе части неравенства на 0.8: 0.4/0.8 >= 0.8x/0.8, что равносильно 0.5 >= x.
Итак, получаем x <= 0.5.
Ответ: решением данного неравенства является x, которое меньше или равно 0.5.
Надеюсь, ответ был понятен. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!