Решить уравнение: cosx+cos2x+cos6x+cos7x=0

(cos7x+cosx)+(cos6x+cos2x)=2cos4x*cos3x+2cos4x*cos2x=2cos4x(cos3x+cos2x)=2cos4x*2cos(5x/2)*cos(x/2)=4*cos4x*cos(5x/2)*cos(x/2)=f(x);

f(x)=0;

cos4x=0;

4x=π/2+πn. n∈Z.

x=π/8+πn/4. n∈Z.

cos(5x/2)=0;

5x=π+2πm. m∈Z.

x=π/5+2πm/5. m∈Z.

cos(x/2)=0;

x=π+2πk. k∈Z.