Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить Дифференциальное уравнение
(x^2+x)ydx+(y^2+1)dy=0

Ответ:

pudish

17.02.2021 09:08

$( {x}^{2} + x)ydx + ( {y}^{2} + 1)dy = 0 \\ ( {y}^{2} + 1)dy = - y( {x}^{2} + x)dx \\ \int\limits \frac{({y}^{2}+1)dy}{y} = - \int\limits \frac{ dx }{ {x}^{2} + x } \\ \\\int\limits \frac{ dx }{ x(1 + x )} = ln(x)-ln(x+1)+C=ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \\\int\limits(y+\frac{1}{y})dy=-ln(\frac{x}{x+1})+C \\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=-ln(\frac{x}{x+1})+C\\ \frac{{y}^{2}}{2}+ln(y)=ln(\frac{x+1}{x})+C$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Riper165

09.05.2020 14:28

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ: 2. log11(4х − 12) = log11(х + 9)....

dv1ne

16.12.2020 05:59

Две трубы заполняют бассейн за 8 часов, а одна первая труба заполняет за 10 часов. За сколько часов заполнит бассейн одна вторая труба?...

1234567891219

07.09.2021 08:36

Необходимо выполнить эти два задания. Заранее благодарю за...

0динокийхомяк

28.03.2022 09:12

Найдите область значения функции. (31,32) с объяснением...

адамиммими1

13.04.2022 19:10

Нужно решить уравнение x 4 +4 x 2 -21=0 ....

Sonya1233210

08.02.2020 20:39

Вправильной n-угольной призме сторона основания равна a и высота равна h. вычислите площади боковой и полной поверхности призмы если б) n=4, a=12дм, h=8 дм...

Дина19986

08.02.2020 20:39

Найти производную. не могу понять, как находить именно производную можно поподробнее расписать? t^3/3-2t^2+3t+1...

алисатян2

08.02.2020 20:39

Числитель обыкновенной дроби на два меньше знаменателя . если числитель увеличить на 1 а знаменатель увеличить на 3 , то получиться дробь , равная данной . найдите данную дробь...

Dildabekova61

08.02.2020 20:39

Вычисли наибольшее значение линейной функции y=3x+1 на отрезке [0; 1], не выполняя построения....

Vikaa1111

30.05.2021 11:08

А) y=x3,f(1) б) y=5x2+1,f (3) в) y=cosx,f (п/4) г) y=1/x3,,f (2). решить задние...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку