Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) (x+1)√x
2) (2x-1)√x
3) x-1/√x
4) √x/2x+1
Производная должна быть рассчитана

Ответ:

skyyymbria

16.02.2021 18:39

1.

$y = (x + 1) \sqrt{x} = x \sqrt{x} + \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{3}{2} } + {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{3}{2} \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } \\$

2.

$y = (2x - 1) \sqrt{x} = 2x \sqrt{x} - \sqrt{x} = \\ = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } - {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y '= 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 3 \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} }$

3.

$y = \frac{ x - 1}{ \sqrt{x} } = \frac{x}{ \sqrt{x} } - \frac{1}{ \sqrt{x} } = \\ = \sqrt{x} - \frac{1}{ \sqrt{x} } = {x}^{ \frac{1}{2} } - {x}^{ - \frac{1}{2} }$

$y' = \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } - ( - \frac{1}{2} ) {x}^{ - \frac{3}{2} } = \\ = \frac{1}{2 \sqrt{x} } + \frac{1}{2x \sqrt{x} }$

4.

$y = \frac{ \sqrt{x} }{2x + 1} \\$

$y '= \frac{( \sqrt{x} )'(2x + 1) - (2x + 1)' \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} }(2x + 1) - 2 \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \frac{ \sqrt{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x} } - 2 \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \\ = \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } - \sqrt{x} }{ {(2x + 1)}^{2} } = \frac{1 - 2x}{2 \sqrt{x} {(2x + 1)}^{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sergejryazanov228

08.04.2021 13:12

Возведи в степень (5xy)³варианты ответа: A)15xyB)15xy³C)5x³y³D)125x³y³...

12345678298

28.02.2020 16:59

Сандарды категориялары бойынша орналастыр....

Mariam21072003

18.08.2021 23:26

Представте в виде степени выражения...

polinamypp

13.12.2022 05:56

1,38. Выполните деление: 1) p12:p23) 1021:10125) 2, 317:2, 382) a16: а74) y9 : у6) q12:q8...

pelmen123456789

14.02.2021 22:08

РЕШИТЕ ДАЮ 30Б номер 1.47,1.48...

igcifxitsizoufzoyuc

03.02.2022 13:48

Отметьте галочкой во втором столбце числа, являющиеся иррациональными, а галочкой в третьем столбце – действительные числа. ( )...

vanuhask12

09.05.2021 12:14

24/4 : 12/21 - 1,7 найдите значение выражения...

alieismailova1

09.05.2021 12:14

Решить : а) а+в/а^2-ав + в-2/в^2-ав в) 8/ а^2 -16 - 4/а^2 - 4а...

Palinka1

09.05.2021 12:14

Разобраться ): 1 . решить систему неравенств {5х =2х+9/10-2х =8 2. решить двойное неравенство: -5 1-2-х/3 5...

LeraLis201

27.02.2021 13:48

|2х+11|-|2х-1|+6=0 можно поподробней как какое число получили и почему(жилательно)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку