Решите уравнение sin^2 x/6 - cos^2 x/6 = -корень из 3/2

-сos(x/3)=-sqrt(3)/2

cos(x/3)=sqrt(3)/2

x/3=+-П/6+2Пk

x=+-П/2+6Пk

sin^2 x/6 - cos^2 x/6 = -√3/2

sin^2 x/6 - cos^2 x/6= -(-sin^2 x/6 + cos^2 x/6) = -cos x/3    - по формуле двойного угла

-cos x/3 = -√3/2

cos x/3 = √3/2

x/3 = плюс минус pi/6+2pi*k

x=плюс минус pi/2+6pi*k

ответ: x=плюс минус pi/2+6pi*k