Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите x^2+y^2 из системы уравнений xy(x+y)=-2 x^3+y^3=14

Ответ:

nikita1197

15.02.2021 22:04

ответ 6.

Решение задачи прилагаю

0,0(0 оценок)

Ответ:

Немножко000Фетешист

15.02.2021 22:04

$xy\cdot (x+y) = -2$

x^3 + y^3 = 14

$x^3 + y^3 = (x+y)\cdot (x^2 + y^2 - xy) = 14$

$\frac{(x+y)\cdot (x^2 + y^2 - xy)}{xy\cdot (x+y)} = \frac{14}{-2}$

$\frac{x^2 + y^2 - xy}{xy} = -7$

$\frac{x^2+y^2}{xy} - 1 = -7$

$\frac{x^2 + y^2}{xy} = -6$

$xy\cdot (x+y) = -2$

$\left(xy\cdot (x+y)\right)^2 = (-2)^2$

$(xy)^2\cdot (x+y)^2 = 4$

$(xy)^2\cdot (x^2 + y^2 + 2xy) = 4$

$(xy)^3\cdot(\frac{x^2 + y^2}{xy} + 2) = 4$

$(xy)^3\cdot( -6+2) = 4$

$(xy)^3\cdot(-4) = 4$

(xy)^3 = -1

$xy = \sqrt[3]{-1} = -1$

$xy\cdot (x+y) = -2$

$(-1)\cdot (x+y) = -2$

x+y = 2

$x^2 + y^2 = (x+y)^2 - 2xy = 2^2 -2\cdot(-1) = 4 + 2 = 6$

Найдите x^2+y^2 из системы уравнений xy(x+y)=-2 x^3+y^3=14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ailchencko2010

28.10.2020 00:47

(x+5)²-(x-4)(x+4)+(x-3)(x-3)(x+7) спростити вираз (2+y)(y²-2y+4)-(y-2)y(y+2)...

ник5024

28.09.2021 13:23

Равны ли треугольники AMC и KLM?...

mozgovod

30.03.2022 12:46

Назовите сторону, лежащую против угла C, и угол, лежащий против стороны Bc...

катябэд37

03.03.2020 20:09

Доску размером 20×13 разрезали на прямо- угольники размером 3×1 , 4×2 и 6×2 . Какое наименьшее число частей 3×1 могло получиться?...

men1tos

30.12.2022 08:26

Решите у меня контрольная ...

KiryaRossokha

23.03.2023 12:39

Найди значение целого выражения x²+4x-1 при x=-9 ...

ЧеловекАнанас

27.01.2020 21:37

Какой правильный дайте мне...

katekotloveka

08.03.2021 20:24

В правильный треугольник со стороной 10 см вписан другой треугольник, вершины которого находятся на серединах сторон данного треугольника, в этот треугольник таким...

жанель93

14.10.2020 02:15

1. 3(х-5)-2(х+4)=-5х+1 2. 3 (5х-7)=5 (3×+4)...

Vika140220081

14.10.2020 02:15

Является ли функция линейной : у=2*(1-3х)+7(х-3)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку