Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити 1.)sin75 2.)cos105°

Ответ:

Мага77711

14.02.2021 18:46

1)

$\sin(75^\circ) = \sin(90^\circ - 15^\circ) = \cos(15^\circ)$

используем формулу косинуса двойного угла:

$\cos(2\alpha) = \cos^2(\alpha) - \sin^2(\alpha) = 2\cos^2(\alpha) - 1$

$\cos^2(\alpha) = \frac{\cos(2\alpha) + 1}{2}$

$\cos^2(15^\circ) = \frac{\cos(30^\circ) + 1}{2} =$

$= \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} + 1}{2} = \frac{\sqrt{3} + 2}{4}$

$\cos(15^\circ) 0$

$\cos(15^\circ) = \sqrt{\frac{\sqrt{3}+2}{4}} = \frac{\sqrt{\sqrt{3}+2}}{2}$

2)

$\cos(105^\circ) = \cos(90^\circ + 15^\circ) = -\sin(15^\circ)$

по формуле косинуса двойного угла:

$\cos(2\alpha) = 1 - 2\sin^2(\alpha)$

$\sin^2(\alpha) = \frac{1 - \cos(2\alpha)}{2}$

$\sin^2(15^\circ) = \frac{1 - \cos(30^\circ)}{2} =$

$= \frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4}$

$\sin(15^\circ) 0$

$\sin(15^\circ) = \sqrt{\frac{2 - \sqrt{3}}{4}} = \frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$

$\cos(105^\circ) = -\sin(15^\circ) = -\frac{\sqrt{2 - \sqrt{3}}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SlivkO0O154

18.03.2021 06:19

Ребята оченььь.Решите методом подстановки систему уравнений. ответьте на два во Выразите переменную х из в или в связи х.Запишить соответствующее выражение. 2) Запишите ответ...

StesnyaШka

25.01.2023 06:51

Реши систему:{x=8+vx−2v+2=5 X=Y=...

binfather

11.08.2022 19:58

вас меня же математичка захавает...

zofiaoxd1zb

30.05.2021 10:15

Две стороны треугольника равны соответственно 3 см и 8 см ,а угол между ними равен 60 градусов .найдите третью сторону....

andreitwin

30.05.2021 10:15

Из пункта м в пункт n, расстояние между, которыми 80 км, одновременно выехали 2 автомобиля. во время пути один из автомобилей сделал остановку на 15мин, но в пункт n приехал...

Ruzlet

30.05.2021 10:15

За 4 часа по течению моторная лодка такое же расстояние как за 5 часов против течения найдите собственную скорость моторной лодки если скорость течения реки 2 км в час...

poldin04

08.09.2021 14:39

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: y=0.4x-12...

labzaekaterina

19.05.2023 16:37

3.Вычислите: а) 95^2-190*65+65^2 б)38^2-17^2/47^2-361...

zachar3

01.02.2021 20:27

Вычислите наиболее рациональным ...

suxelena

10.03.2021 07:58

Найдите корень уравнения ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку