Напишите уравнение для касательной графика функции y=f(x) проходящую через точку графика x=a a) $f(x)=4x^{2},a=2$
b) $f(x)=3x^{2}-2x,a=1$
c) $f(x)=\frac{x^{3}}{3}-2x,a=2$

Question

Алгебра: Напишите уравнение для касательной графика функции y=f(x) проходящую через точку графика x=a a) b) c)

Celovek21 · Answer

y = f’(x₀) * (x − x₀) + f(x₀) - уравнение касательной

а) f(a) = 4*2² = 16

f'(x) = 8x

f'(a) = 8*2 = 16

y = 16(x-2)+16 = 16x - 32 + 16 = 16x - 16

b) f(a) = 3 - 2 = 1

f'(x) = 6х -2

f'(a) = 6 - 2 = 4

y = 4(x-1)+1 = 4x - 4 + 1 = 4x - 3

c) f(a) = 8/3 - 4 = -4/3 = -1 1/3

f'(x) = x²-2

f'(a) = 4 - 2 = 2

y = 2(x-2) - 1 1/3 = 2x - 4 - 1 1/3 = 2x - 5 1/3