2cos^2 x+7cosx+3=0
cos x=t
2t^2+7t+3=0
D=49-24=25
t1=(-7+5)/4=-1/2
t2=(-7-5)/4=-3 - не подходит т.к. меньше -1
cos x=-1/2
x=2p/3+2pk; k принадлежит Z
Подставляем k:
k=-1
x=2p/3-2p=-4p/3 - подходит к нужному нам промежутку
k=0
x=2p/3 - подходит к нашему промежутку
k=1
x=2p/3+2p=8p/3 - подходит к нашему промежутку
При дальнейших значениях k ответ будет больше заданного промежутка.
Т.е. отрезку [-2пи;3пи] принадлежат три корня: -4p/3, 2p/3, 8p/3
2cos^2 x+7cosx+3=0
cos x=t
2t^2+7t+3=0
D=49-24=25
t1=(-7+5)/4=-1/2
t2=(-7-5)/4=-3 - не подходит т.к. меньше -1
cos x=-1/2
x=2p/3+2pk; k принадлежит Z
Подставляем k:
k=-1
x=2p/3-2p=-4p/3 - подходит к нужному нам промежутку
k=0
x=2p/3 - подходит к нашему промежутку
k=1
x=2p/3+2p=8p/3 - подходит к нашему промежутку
При дальнейших значениях k ответ будет больше заданного промежутка.
Т.е. отрезку [-2пи;3пи] принадлежат три корня: -4p/3, 2p/3, 8p/3