Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4x+sin^4(x+пи/4)=1/4 решите

Ответ:

дима4455

12.02.2021 13:55

$Sin^{4} x+Sin(x+\frac{\pi }{4})=\frac{1}{4}\\\\(\frac{1-Cos2x}{2})^{2} +(\frac{1-Cos(2x+\frac{\pi }{2}) }{2} )^{2}=\frac{1}{4}\\\\\frac{1}{4}(1-Cos2x)^{2}+\frac{1}{4}(1+Sin2x)^{2}=\frac{1}{4}\\\\1-2Cos2x+Cos^{2}2x+1+2Sin2x+Sin^{2}2x=1\\\\2-2(Cos2x+Sin2x)+\underbrace{(Cos^{2}2x+Sin^{2}2x)}_{1}-1=0\\\\2-2(Cos2x-Sin2x)=0\\\\Cos2x-Sin2x=1\\\\\underbrace{1-Cos2x}_{2Sin^{2}x}+Sin2x=0\\\\2Sin^{2}x+Sin2x=0\\\\2Sin^{2}x+2Sinx Cosx=0\\\\Sinx(Sinx+Cosx)=0$

$\left[\begin{array}{ccc}Sinx=0\\Sinx+Cosx=0|:Cosx,Cosx\neq0 \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\tgx+1=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\tgx=-1\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\pi n,n\in Z \\x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alino4ka2012

28.10.2022 15:23

Катер км по озеру, а затем 44 км по реке, вытекающей из этого озера, за 3 ч. найдите собственную скорость катер если скорость течения реки составляет 2 км/ч....

aitdariya

19.01.2022 02:24

Сделайте любое разложите многочлен на множители методом группировки, заранее ❤️...

Roost11

02.01.2021 01:38

Отметить все слагаемые вот скрин...

Alexa385

06.06.2021 16:23

На картинке! , первый и второй пример! ) 30 ...

angelinasd2007

21.03.2020 11:18

Разложить на множители: (, не кратко, полный ответ)...

Ziri12

22.08.2021 03:00

Сколько мне лет? Или годов или минут...

MishaChaos1

08.10.2022 06:26

нужен ответ на все задания...

shvbur75

20.11.2021 13:33

Розв жіть нерівність3х+6 2(2x-7)-x...

prisyazhnasvet

22.04.2023 23:54

Ввнесите множитель под знак корня 10 под корнем 5...

lidiyavasilenkо

09.09.2022 03:28

Решите уравнение a)|5x+6|=7 б)|5х-4|=3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку