Войти Регистрация Спроси ai-bota

по математике решить уравнение:
2cos^2x+5sinx=5

Ответ:

vladputilov451

13.01.2021 13:30

$2 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) = 5 \\ 2(1 - \sin(x) {}^{2} ) + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ 2 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) - 5 = 0 \\ - 3 - 2 \sin(x) {}^{2} + 5 \sin(x) = 0$

$t = \sin(x)$

$- 3 - 2t {}^{2} + 5t = 0 \\ - 2t {}^{2} + 5t - 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 5t + 3 = 0 \\ 2t {}^{2} - 2t - 3t + 3 = 0 \\ 2t(t - 1) - 3(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(2t - 3) = 0$

$t - 1= 0 \\ 2t - 3 = 0$

$t = 1 \\ t = \frac{3}{2}$

$1. \sin(x) = 1 \\ 2. \sin(x) = \frac{3}{2} \\$

1

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

k€Z

2. x€≠R

$x = \frac{\pi}{2} + 2k\pi$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Gungame02

05.04.2021 13:55

Тесты А1. Среди данных функций выберите ту, производная которой равна f(x) = 20x4. 1). F(x) = 4x5 2). F(x) =5x5 3).F(x) = x5 4). F(x) = 80x3 A2. Найдите общий вид...

MrLech

29.10.2022 03:35

З Известно, что f(x)=x ²— 10. Найдите: а)f(5); б)f (4); в) f(2)г) f(-3)....

Азека2008

06.10.2022 01:07

Найдите найдите точку пересечения графиков функций:y=1-2x и y=x-5...

stasymitaki

25.03.2021 18:42

Найдите множество значений функции. y=x^2-9x Дам 25-...

Mad1nka

01.04.2022 13:36

найти корень уравнения x: 5^2-3x=625...

Срочно19381

25.02.2022 17:22

Преведи подобные слагаемые 4х-12-2х - 6а-2+6а 18-3m-10 0,3x-6-0,2x+2...

17Yana20031

12.05.2021 18:19

Задача 5Функция задана формулой s=3t +91.Найдите ѕ), s(0,4), s(1,8)....

adelinapak

30.11.2022 02:54

Укажите все целые значения р, при которых корень уравнения px = -4является целым числом....

hshdk

26.01.2020 21:44

Упрастите выражение 3(5-2а)2-4(3а-5)(7-а)+15а2-6...

Besmertnay123

15.11.2021 23:15

Найдите значения выражения 5аб²-2а²б при а=0,5 при б=-0,5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку