Найти промежутки монотонности и экстремумы функции f(x)= x/ x^2+1 (весь знаменатель под

f(x)= x/(x^2+1)

f'(x)=(x'(x^2+1)-x(x^2+1)')/(x^2+1)^2=x^2+1-2x^2/(x^2+1)^2=0

1-x^2=0

x=+/-1

подставляем 0, значение производной больше 0, значит на промежутке от -1 до 1 возрастает, значит от (-беск,-1) и (1;беск) убывает