В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
vladuha691
vladuha691
06.07.2021 13:39 •  Алгебра

Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої заданими лініями y^2-4x=0,x-2=0,x-4=0,y=0 --------------------------------------------
Перевод на русский :
Найти объем тела,сформированого вращением вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченного этими линиями y
Очень нужно


y ^{2} - 4x = 0 .x - 2 = 0.x - 4 = 0.y = 0

Ответ:
Диа773
Диа773
12.02.2021 11:52

ответ:    V=24\pi  ед³  .

y^2-4x=0\ \ \ \to \ \ \ y=\pm \sqrt{4x}\ \ ,\ \ y=\pm 2\sqrt{x}\\\\x-2=0\ \ ,\ \ \ x-4=0\ \ ,\ \ y\geq 0\\\\\\S=\int\limits^4_2\, 2\sqrt{x}\, dx=2\cdot \dfrac{x^{3/2}}{3/2}\ \Big|_2^4=\dfrac{4}{3}\cdlot \sqrt{x^3}\Big|_2^4=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(\sqrt{4^3}-\sqrt{2^3}\Big)=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(8-2\sqrt2\Big)

V=\pi \int\limits^4_2\, y^2(x)\, dx=\pi \int\limits^4_2\, 4x\cdot dx=\pi \cdot \dfrac{4x^2}{2}\ \Big|_2^4=2\pi \cdot (4^2-2^2)=2\pi \cdot 12=24\pi


Знайдіть об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі абсцис фігури, обмеженої заданими лініями y^2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?