Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите ! 2sin^2α+2cos^2α+tg^2α+ctg^2α= 1/sin^2α*cos^2α

Ответ:

дильназ152

14.06.2020 11:27

$2Sin^{2}\alpha+2Cos^{2}\alpha+tg^{2}\alpha+Ctg^{2}\alpha=2(Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha)+(\frac{Sin^{2}\alpha}{Cos^{2}\alpha}+\frac{Cos^{2}\alpha}{Sin^{2}\alpha})=2+\frac{Sin^{4}\alpha+Cos^{4}\alpha}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{Sin^{4}\alpha+2Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha+Cos^{4}\alpha}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{(Sin^{2}\alpha+Cos^{2}\alpha)^{2}}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha} =\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}$

$\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}=\frac{1}{Sin^{2}\alpha Cos^{2}\alpha}$

Тождество доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yakovlev59

28.12.2021 23:23

Решите уравнение (x2−1)3−(2x−3)7=7...

Audana00

19.11.2022 09:24

Павел страховал свою гражданскую ответственность три года. В течение первого года были сделаны две страховые выплаты, после этого выплат не было. Какой класс будет присвоен...

LOLOLON2015

25.11.2022 09:51

Найди дискриминант квадратного уравнения 6x^2+14x+12=0....

kozltanya2013

19.04.2021 08:34

Разгадайте Ребус: А52В - В25А = 8ХМХ...

97shadesofblue

13.03.2021 04:34

1.3x(x-4)-6(x²+2x)2.2y(x-y)+y(7y-3x)3.10x(5x²-7y)-6x(5y+9x²)...

35gf467jh74944v

09.11.2020 04:00

Упрастите выражение -(a-3)²+(a+6)(a-2)-8a...

anchootka05oz9836

09.10.2022 10:30

решить уравнение по действиям плз! 7 кл...

vladimirshmele1

04.12.2020 15:47

Решите уравнения буду очень благодарен...

E2006

04.11.2020 11:33

сор литят 2 папугая один зеленый другой на север сколька будет стойть килограм сушоных яблок если отвиньтити гайку от поровоза...

Olga5513

11.05.2021 11:05

Упростите выражение V12 + 5V27 - V48...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку