Текстовая задача. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Один из катетов больше другого на 7 см. Найдите катеты прямоугольного треугольника. Распилите полностью решение с дано

с - гипотенуза, а и (а+7)  - катеты

по теореме пифагора:

с² = a² + (a+7)²

169 = a² + a² + 14a + 49

2a² + 14a - 120 = 0

D = 196 + 960 = 1156

a₁ = 5; a₂ = -12 - не удовлетворяет  

5 см, 12 см

12 и. 5

Объяснение:

x2+(x+7)^2=13^2

x2+x2+14x+49=169

2x2+14x-120=0

x2+7x-60=0

x=3.5±_/(12.25+60)=3.5±8.5

x=12