logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
аниметян3
аниметян3
08.12.2020 19:50 •  Алгебра

Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​


Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​

Ответ:
Евгений006
Евгений006
10.02.2021 17:44

y=\frac{2x-1}{(x-1)^2}

Пересечение с осью x:

x=\frac{1}{2}

Пошаговое решение:

0=\frac{2x-1}{(x-1)^2}

0=\frac{2x-1}{(x-1)^2}\,,x\neq 1

2x-1=0

2x=1

x=\frac{1}{2}

Пересечение с осью y:

y=-1

Пошаговое решение:

y=\frac{2\times0-1}{(0-1)^2}

y=-1

Облость определения:

x\in(-\infty;1)\cup(1;+\infty)

Пошаговое решение:

(x-1)^2\neq 0\\

x-1=0

x=1

Производная:

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

Пошаговое решение:

y'=\frac{d}{dx} (\frac{2x-1}{(x-1)^2} )

y'=\frac{\frac{d}{dx} (2x-1)\times(x-1)^2-(2x-1)\times\frac{d}{dx}((x-1)^2) }{((x-1)^2)^2}

y'=\frac{2(x-1)^2-(2x-1)\times2\times(x-1)}{((x-1)^2)^2}

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

Точка перегиба:

(-\frac{1}{2} ;-\frac{8}{9} )

Пошаговое решение:

y'=-\frac{2x}{(x-1)^3}

y''=\frac{4x+2}{(x-1)^4}

0=\frac{4x+2}{(x-1)^4}

4x+2=0

4x=-2

x=-\frac{2}{4} \\

x=-\frac{1}{2}\\x=-1

В x = 1 нет точки перегиба

(-\infty;-\frac{1}{2} ),(-\frac{1}{2} ;1)

x_1=-1\\x_2=0

y''=-\frac{1}{8} \\y''=2

y=\frac{2x-1}{(x-1)^2} \,,x=-\frac{1}{2} \\

y=-\frac{8}{9}

График:


Провести полное исследование указанных функций и построить их график ​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
VictorTsoy1962
VictorTsoy1962
05.10.2021 05:46
В вишнёвом сиропе фирмы «Аграрий» содержится 30 % сахара, в малиновом сиропе фирмы «Мишка» — 60 %, фирма «Солнышко» производит сироп из клюквы с содержанием сахара 40 % и сироп...
znanija114
znanija114
01.05.2020 20:42
Знайдіть область визначення функції...
serg197200
serg197200
29.05.2020 10:47
Найти сумму корней уравнения |4x-8| + |2-x| =4​...
fkireeva
fkireeva
09.09.2021 06:16
Построить графики функций:1.y=-5x-2;2.y=2+x;3.y=5x;4.y=1/3x+7;5.y= -6,5​...
миша1135
миша1135
09.09.2021 06:16
-9, 2+4,7(длинная дробная черта) 1,8​...
polly132
polly132
18.03.2021 19:38
Построить графики функций ​...
maricn2102
maricn2102
29.05.2023 03:44
Определите значение p, при котором функция:y=x³+x²+3px+21 является возрастающей на всей области определения​...
dan4280
dan4280
14.05.2020 00:37
Знайти суму всіх натуральних чисел, більших за 200, але менших за 350, що кратні 6. Укажіть кількість натуральних чисел, більших за 200, але менших за 350, що кратні 6....
syipyr
syipyr
31.07.2020 12:11
Y (-3)×y (4) визначте знак добутку...
Nikitakos222
Nikitakos222
11.09.2021 12:06
Боковая сторона равнобедренного треугольника в два раза больше основания ина 12 см меньше периметра треугольника. Найдите стороны треугольника.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?