Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенный интеграл

Вычислите определенный интеграл

Ответ:

evgeha19821

10.02.2021 11:15

$\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, cos^2x\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \dfrac{1+cos2x}{2}\, dx=\int\limits^{\frac{\pi}{4}}_0\, \Big(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\cdot cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\Big(\dfrac{1}{2}\cdot x+\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{1}{2}\, sin2x\Big)\Big|_0^{\frac{\pi}{4}}=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{1}{4}\cdot (sin\dfrac{\pi}{2}-sin0)=\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot \Big(\dfrac{\pi}{2}+1\Big)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gigi24

05.06.2023 22:25

Сторона основания правильной шестиугольной призмы равна 2 см а высота 5 см.найдите полную поверхность и объём призмы...

morozu020

05.06.2023 22:25

Решите систему уравнений: x^2-16^2=15^2-y^2 x^2+15^2=(16+y)^2 распишите ....

шоколадказнаний

18.09.2021 19:48

Решите тригонометрическое уравнение cos^2(x)+cos(x)-4cos^2(x/2)=-2...

rekrifcm

20.09.2022 20:57

Даны вершины ABC. Найдите: 1) длину стороны AB 2)уравнение сторон AB и AC и их угловые коэффиценты 3)внутренний угол А 4) уравнение медианы BM 5)уравнение высоты CD Сами вершины...

НастяЛайк111

07.09.2021 05:55

Найдите площадь . 6см а диагональ 10см...

машуня89

24.01.2022 22:47

Постройте прямую, заданную уравнением: а) 3x-y=6 б) 2+y=10 в) 2x+3y=-6 г) 3x-4y=12...

sakomaga

24.01.2022 22:47

На сколько процентов увеличится произведение двух чисел, если одно из них увеличилось на 30%, а другое - на 20%...

egork9957

24.01.2022 22:47

Разложите на множители: ху^3+у^3+х+1...

vaynasmirnov021

24.05.2021 01:02

Буханка хлеба подорожала на 20%, потом - ещё на 30%. на сколько процентов подорожала буханка хлеба по сравнению с первоначальной ценой...

Юмилия

24.05.2021 01:02

Решите уровнение 2x^2+3x-3=x^2-3x+(-2+x^2)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку