Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить показательное уравнение
4^(2-х)+4^(х + 1)=20

Ответ:

морган3

09.02.2021 16:18

$4 {}^{2} \times {4}^{ - x} + {4}^{x} \times 4 = 20$

$16 \times \frac{1}{4 {}^{x} } + {4}^{x} \times 4 = 20$

t = 4x

$16 \times \frac{1}{t} + t \times 4 = 20$

разделить обе стороны уравнения на 4:

$\frac{4}{t} + t = 5 \\ \frac{4}{t} + t - 5 = 0 \\ \frac{4 +t {}^{2} - 5t }{t} = 0 \\ 4 + t {}^{2} - 5t = 0 \\ t {}^{2} - 5t + 4 = 0 \\ t {}^{2} - t - 4t + 4 = 0 \\ t(t - 1) - 4(t - 1) = 0 \\ (t - 1)(t - 4) = 0$

$t - 1 = 0 \\ t - 4 = 0$

$t = 1 \\ t = 4$

сделать обратную замену:

$t = 4 {}^{x}$

$4 {}^{x} = 1 \\ 4 {}^{x} = 4$

$x = 0 \\ x = 1$

$x1 = 0 \\ x2 = 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Pollyru

05.07.2022 00:03

5во второй степени: 5 во второй степени=...

00Лисичка00

05.07.2022 00:03

Решите уровнение (a-4)x^2-2x+a=0 при x1=-3 найти-x2 и a...

КирОаоырчлцрслчь

05.07.2022 00:03

Найдите значение выражения. (3b-8)(8b+3) - 8b(3b-8) при b= - 5,2. , нужно !...

Платонф

05.07.2022 00:03

Докажите что число противоположное разности чисел 0,2y и 0,3х, равно одной десятой разности чисел 3х и 2у...

aldynsaioorzhak1

05.07.2022 00:03

Разложите на множители х^2+3х-2...

anna47983

30.07.2020 02:14

графическим методом (не фотоматч) ...

golubinbogdab

21.12.2022 16:27

Упростить выражение (a7)27...

Vip6longin

13.01.2023 14:07

1. Задача. Велосипедист ехал из города в поселок по дороге, длина которой 24км, и обратно по этой же дороге, затратив 4ч. С какой Скоростью ехал велосипедист из города в поселок,...

lordd007

06.03.2022 16:27

можно с решением и объяснением...

Лизок892

15.02.2022 00:30

Построить графики функций у=2х2 и у=-х2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку