Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите матричные уравнения:

Решите матричные уравнения:

Ответ:

Rinako12

07.02.2021 13:53

$A=\left(\begin{array}{cc}-8&-2\\5&1\end{array}\right)\ \ \ ,\ \ \ B=\left(\begin{array}{cc}5&-1\\1&1\end{array}\right)\\\\\\a)\ \ AX=B\ \ \ \Rightarrow \ \ \ X=A^{-1}\cdot B\\\\\\detA=-8+10=2$

$A_{11}=1\ \ ,\ \ A_{12}=-5\\A_{21}=2\ \ ,\ \ A_{22}=-8\ \ \ \qquad \qquad \ \ A^{-1}=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}1&2\\-5&-8\end{array}\right)\\\\\\X=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}1&2\\-5&-8\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{cc}5&-1\\1&1\end{array}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}7&1\\-33&-3\end{array}\right)= \left(\begin{array}{cc}3,5&0,5\\-16,5&-1,5\end{array}\right)$

$b)\ \ \ XA=B\ \ \ \Rightarrow \ \ \ X=B\cdot A^{-1}$

$A^{-1}=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}1&2\\-5&-8\end{array}\right)\\\\\\X=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}5&-1\\1&1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{cc}1&2\\-5&-8\end{array}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\begin{array}{cc}10&18\\-4&-6\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}5&9\\-2&-3\end{array}\right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Abbabon

14.05.2023 11:29

ПАМАГИТЕ НА КОНУ ВСЯ МОЯ ЖИЗНЬ ОТДАМ ВСЕ ЖЕТОНЫ Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков KE и LM. Найди величину сторон KL и LO в треугольнике KLO, если...

astanina042

17.01.2021 12:54

Найди корни уравнения −8,7(x−14)(x+39)=0. (Первым пиши меньший корень.) x= ; x= ....

айскримву

15.04.2020 09:49

A^2 +2ab + b^2 - 4c^2 разложить на множители...

perf3ctkn1ghtozbgjn

02.09.2022 11:05

6a²+6a+6 дробь18a3-18 упростить...

SOSplizz

27.03.2020 19:27

2х-(6х+1)=9 решите уровнение...

lenalatka

08.09.2020 15:43

Теория вероятности 3 грани тетраэдра раскрашены соответственно в красный, желтый и синий цвета, а на четвертую грань нанесены все эти 3 цвета. Какова вероятность того,...

massenia

14.01.2020 11:28

Построить график функцию y=√2x...

Aliska504

28.06.2020 08:45

Двое ребят собрали 10 груш, 15 слив и 14 яблок. Сколькими они могут разделить между собой эти фрукты, если: а) кому-то из них может вообще ничего не достаться, б) каждый...

andreyschibria

19.06.2022 17:36

1. 3x-9=7+x,x 2. 4x+10=46-2x,x 3. 16-7x=5x-8,x 4. 7-3x=28-4x,x...

yliana63

27.07.2021 22:21

Выражение: (4v3+v27)*v3; (v5-v3)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку