Log4(2x-1)> (либо равно) 1/2 log 1/2 (2x-1)> -1

1) 


ОДЗ: 
2x-1>0; 2x>1; x>1/2



т.к. основание логарифма больше 1



с учетом ОДЗ
x∈[³/₂;+∞)

2) 


ОДЗ: 2x-1>0; x>1/2



т.к. основание меньше единицы



с учетом одз

x∈(¹/₂;³/₂)