Вправильной n-угольной призме сторона основания - вопрос №1615583 от AlexeySobchinskiy 23.04.2020 11:39

Question

Алгебра: Вправильной n-угольной призме сторона основания равно а и высота равна h.вычислите площади боковой и полной поверхности призмы,если n=6,a=23 cm,h=5dm

AlexeySobchinskiy · Answer

Площадь боковой поверхности есть сумма площадей всех боковых граней. Они все одинаковы, и площадь каждой из них равна

$S_{a} = a*h\\$
Площадь боковой поверхности равна:
$S_{b} = 6*S_{a} = 6*a*h = 6*23*50 = 6900 (cm^2) = 69 dm^2\\$

Площадь основания находится как площадь правильного шестиугольника:
$S_{o} = \frac{3 \sqrt 3}{2} a^2\approx 2,6* 23^2 \approx 1375,4 (cm^2) \approx 13,75 (dm^2)$

Площадь полной поверхности равна:

$S = S_{b} + 2*S_{o} = 69 +2*13.75=96,5\ dm^2$