Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции y = f(x) в точке x=a, когда: а) $f(x)=\sqrt{2x+3},x=-1$

б) $f(x)=cos(\frac{x}{2}),x=-\frac{\pi }{2}$

Ответ:

elisbuh

06.02.2021 00:19

$1)f(x)=\sqrt{2x+3} \\\\f'(x)=\frac{1}{2\sqrt{2x+3}}*(2x+3)'=\frac{2}{2\sqrt{2x+3} }=\frac{1}{\sqrt{2x+3}}\\\\f'(-1)=\frac{1}{\sqrt{2*(-1)+3}}=\frac{1}{\sqrt{-2+3} }=1\\\\\boxed{f'(-1)=1}\\\\\\2)f(x)=Cos\frac{x}{2}\\\\f'(x)=-Sin\frac{x}{2}*(\frac{x}{2})'=-\frac{1}{2} Sin\frac{x}{2}\\\\f'(-\frac{\pi }{2})=-\frac{1}{2}Sin\frac{-\frac{\pi }{2}}{2} =-\frac{1}{2}Sin(-\frac{\pi }{4})=\frac{1}{2}Sin\frac{\pi }{4}=\frac{1}{2}*\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\boxed{f'(-\frac{\pi }{2})=\frac{\sqrt{2}}{4}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

НадеждаАрико

06.02.2021 00:19

А) f’(x) = ( (2x+3)^(1/2) )’ = 1/2(2x+3)^(-1/2) * 2 = (2x+3)^(1/2) = 1/(sqrt(2x+3))

f’(a) = 1/(sqrt(2*(-1) + 3)) = 1/1 = 1.

б) f’(x) = -sin (x/2) * 1/2 = -sin(x/2)/2.

f’(a) = -sin(-pi/4) * 1/2 = sin(pi/4) * 1/2 = (sqrt(2))/4.

ответ: a) 1; б) (sqrt(2))/4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katyastulova23

27.03.2020 20:43

Дима купил 10 огурцов по 27 рублей и баклажан.общяя стоимость покупки составило 420 рублей.запишите с плюсами минусами и т.д записать )...

мандаринылюблю

29.06.2022 09:31

4*2^2х-5*2^х+1=0решить уравнение ...

керамбит1

23.05.2023 17:46

Срисунка 5.3 разъясните смысл формулы (а-b)(a+b)=a²-b²для положительных a и b (a b)....

mansurevk2005

03.01.2021 08:39

Решить с формулы сокращенного умножения...

cherryyy777

01.05.2020 06:02

Решить систему уравнений подстановки {7x+2y=0 {4y+9x=10 и {3x+1=8y {11y-3x=-11...

ksenia5051

01.05.2020 06:02

Решение систем методом подстановки х+ 2у=3 ; х +4у=5...

lera310520069

03.11.2022 14:14

Всберегательный банк внесли вклад в размере 100000 тенге с доходом 2 % годовых, какую сумму выплатит банк вкладчику через 4 года? ответ дать в тенге...

Даша1707

03.11.2022 14:14

Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 100, а угол, лежащий напротив него, равен 60 º. найдите площадь треугольника....

karolka10201020

11.10.2021 10:57

Решить 0,3(х-2)-0,2(x+4)=0,6 с решением,а не просто ответ)...

cracen21

29.05.2021 18:10

Если не начнется апокалипсис: 10x^2-13x-3 делить на дробьx^2+6x-7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку