Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнения.
Z^3+9z+54=0

Ответ:

Olia234566

05.02.2021 17:25

Объяснение:

$z^3+9z+54=0\\z^3+3z^2-3z^2+9z+54=0\\z^2*(z+3)-3*(z^2-3z-18)=0\\z^2*(z+3)-3*(z^2+3z-6z-18)=0\\z^2*(z+3)-3*(z*(z+3)-6(z+3))=0\\z^2*(z+3)-3*(z+3)*(z-6)=0\\(z+3)*(z^2-3*(z-6)=0\\z+3=0\\z_1=-3.\\z^2-3z+18=0\\D=-63.\ \ \ \ \Rightarrow\\$

Уравнение не имеет действительных корней. ⇒

ответ: х=-3.

0,0(0 оценок)

Ответ:

mrhaon

05.02.2021 17:25

Попробуем подобрать корень. Он легко найдётся:

z1 = -3.

-27 - 27 + 54 = 0.

Разделим выражение на (z + 3), то есть z - корень

Получим:

z^2 - 3z + 18

(z + 3) (z^2 - 3z + 18) = 0.
Вторая скобка:

z^2 - 3z + 18 = 0
D = 9 - 72 = -63 < 0.
Действительных корней нет. Найдём комплексные:

z2,3 = (3 +-i*sqrt(63))/2.

ответ: z1,2,3 = -3; (3 +- 3isqrt(7))2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tyuliganova

15.03.2022 17:27

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида : 1)x(x-3)+(x+1)(x+4) 2)(c+2)c-(c+3)(c-3)...

Kamilamar

18.06.2020 08:05

Выполните действия: 3a² · 5a³ · 2a⁴ = ?...

АндрейЯсийчук

18.06.2020 08:05

Решить уравнения. 3х в квадрате - 27=0 х в квадрате + 2х=0 21х в квадрате - 5х+1=0...

помидор2324

12.02.2020 14:02

2х + у = 5 у= 5 - 2хПусть х= -3, тогда у= ?(Учи.ру)...

Яночка86864864

30.01.2023 01:26

Цену товара снизили на 8%, а затем ещё в 4 раза. на сколько процентов снизилась первоначальная цена товара?...

Johhn1

30.01.2023 01:26

Три угольник гипетенуза 35см.найдите катет...

ketikosti

30.01.2023 01:26

Решить уравнение 2^(2x)+2^(2x+1)= 48...

Yana19032003

20.05.2020 12:56

Решить логарифмическое уравнение log1/2(3x+5)= - 1...

seregapomogite

20.05.2020 12:56

Выражение 7b+2a-7b^2/b и найдите его значение при а пож...

PandaVo

20.05.2020 12:56

Найти точку пересечения прямых 4х + 5у + 8 = 0 , 4х - 2у - 6 = 0 ;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку