Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти y' и y'"
Найти y' и y"

Найти y' и y'Найти y' и y

Ответ:

vikulyagorobet

12.02.2021 22:20

$\left\{\begin{array}{l}\ \, x=\dfrac{lnt}{t}\\y=t^2\, lnt\end{array}\right\\\\\\y'_{t}=2t\cdot lnt+t^2\cdot \dfrac{1}{t}=2t\cdot lnt+t=t\cdot (2\, lnt+1)\\\\x'_{t}=\dfrac{\frac{1}{t}\cdot t-lnt\cdot 1}{t^2}=\dfrac{1-lnt}{t^2}\\\\\\y'_{x}=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{t\cdot (2\, lnt+1)}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\dfrac{t^3\cdot (2\, lnt+1)}{1-lnt}$

$(y'_{x})'_{t}=\dfrac{(6t^2\, lnt+2t^2+3t^2)(1-lnt)-(2t^3\cdot lnt+t^3)\cdot (-\frac{1}{t})}{(1-lnt)^2}=\\\\\\=\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}\\\\\\y''_{xx}=\dfrac{(y'_{x})'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{\dfrac{(6t^2\, lnt+5t^2)(1-lnt)+2t^2\, lnt+t^2}{(1-lnt)^2}}{\dfrac{1-lnt}{t^2}}=\\\\\\=\dfrac{(6t^4\, lnt+5t^4)(1-lnt)+2t^4\, lnt+t^4}{(1-lnt)^3}=\\\\\\=\dfrac{3t^4\, lnt+6t^4-6t^4\, ln^2t}{(1-lnt)^3}=\dfrac{3t^4\, (lnt-2ln^2t+2)}{(1-lnt)^3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

asemgul101205

28.04.2023 18:13

Найдите значение выражения -4x+3 если x=-3/4...

Даня22202

28.04.2023 18:13

Докажите, что 1^2+2^2+4^2+6^2+8^2=11^2...

Alino4ka58258

26.03.2022 05:46

Пример пятизначного числа,кратного 12, произведение цифр которого равно 24. если таких чисел несколько,то в ответе укажите наименьшее из них. дайте ответ с объяснением...

даша3635

26.03.2022 05:46

Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу по одной и тоже дороге, соединяющей две деревни. одному на все расстояние от одной деревни до другой требуется...

19zm19zm

06.07.2020 23:41

1)7(x+3) 5x-11 2) 2(x-4) 2x+3...

0LOLOLOSHKA1

06.07.2020 23:41

Является ли решением системы уравнений x=6,y=4?...

Люба011

06.07.2020 23:41

Найдите точки пересечения функции с осями координат: у=-х²+4х-3...

sva1978

06.07.2020 23:41

Решить уравнение х+х-10+4\5*(х+х-10)=90...

коко60

06.07.2020 23:41

Найдите координаты вершины параболы у=2х²+12х+5...

Yulia475414

05.01.2021 18:26

Решите систему уравнений: {x-1/y+2 + y-1/x+2 = 1/4 {x+y=2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку