Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log3 (x-2) + log3 (x+5) = 2

решить уравнение

Ответ:

максир

12.02.2021 22:10

$\frac{-3+\sqrt{85}}{2}$

Объяснение:

ОДЗ:

$\left \{ {{x-2 0} \atop {x+5 0}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x 2} \atop {x -5}} \right. \Leftrightarrow x 2;$

$log_{3}(x-2)+log_{3}(x+5)=2;$

$log_{3}((x-2)(x+5))=2;$

$(x-2)(x+5)=3^{2};$

$x^{2}+5x-2x-10=9;$

$x^{2}+3x-10-9=0;$

$x^{2}+3x-19=0;$

$D=b^{2}-4ac;$

$D=3^{2}-4 \cdot 1 \cdot (-19)=9+76=85;$

$x_{1,2}=\frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a};$

$x_{1,2}=\frac{-3 \pm \sqrt{85}}{2};$

Корень

$x_{2}=\frac{-3-\sqrt{85}}{2}$

не удовлетворяет ОДЗ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

CISA9999

16.04.2020 14:06

Разложите на множители методом группировки 3а+6+ав+2в...

Арбузярик

09.07.2022 02:34

Упростить выражение -3ху³*2ху²...

milankae

29.05.2020 09:36

Решение рационального уровнения 6/x+1=x²-5x/x+1...

УмнейшаяДокторНаук

22.02.2022 20:33

Выберите все гарантированно верные сравнения (a, b, c, d — цифры).1.abcd≡d(mod2)2.abcd≡cd(mod2)3.abcd≡a+b+c+d(mod4)4.abc≡d(mod4)5.abcd≡cd(mod4)6.abcd≡bcd(mod4)7.abcd≡cd(mod8)8.abcd≡bcd(mod8)...

doriii72

21.01.2022 15:27

Применяя данную формулу, представь в Виде произведения многочленов следующие выражения:а) (2a-3c)² — (4y+5x)²в) (х - у)² — (x+y)² МНЕ...

VaReNiK37

27.09.2021 17:21

Складіть квадратне рівняння з коренями 7 і -5...

ninazaripova1

31.07.2022 08:34

НУЖЕН ОТВЕТ 49a^5b^2/14ab^8...

galeevaazaliyaqwert

09.10.2020 07:43

(5а-4)(3а+4)-4а(3,5а+2) решите...

alinamalina2703

12.10.2021 22:06

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. ответ выразите в сантиметрах....

fdimon

12.10.2021 22:06

Який многочлен називають неповним квадратом суми?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку