Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Найти неопределённый интеграл, результат проверить дифференцированием

Ответ:

ros25

03.01.2021 20:10

$\int \dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}\, dx=\int \Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\, dx+\int \Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\, dx=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\\\\\\\\Proverka:\ \ \left (\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}}{ln\dfrac{5}{16}}+C\right )'=\dfrac{\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}\cdot ln\dfrac{1}{8}}{ln\dfrac{1}{8}}+\dfrac{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}\cdpot ln\dfrac{5}{16}}{ln\dfrac{5}{16}}=$

$={\Big(\dfrac{1}{8}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}={\Big(\dfrac{2}{16}\Big)^{x}+{\Big(\dfrac{5}{16}\Big)^{x}=\dfrac{2^{x}}{16^{x}}+\dfrac{5^{x}}{16^{x}}=\dfrac{2^{x}+5^{x}}{16^{x}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mrkobra

27.06.2021 15:44

Как такое решать?Вроде нужно сгруппировать. 1) a⁴+2a³+1 2) a³+a²+4...

miran3

17.09.2021 00:03

Вычислите: 3 1/9*7 1/17-6 8/9*1 16/17-8...

marsik12912

01.07.2020 11:50

Дано: Cos альфа=1/2 0° альфа 90° Найти: sin альфа...

Гуленко

04.11.2020 13:55

Разложить на множители 3ab-15a+12b-60...

AlinaAlina707

13.10.2021 14:30

Урок 2 Сопоставь уравнение квадратичной функции с ее нулями.y = 3x2 + 2x – 1y = 3x2 – 4x + 1y = 2x2 – 7x + 3y = –2x2 – 7x – 5y = –2x2 + 5x + 3y = –3x2 – 11x + 4–0,5 и 3и 1–4 и –1 и –1 и...

LOKI46

24.06.2022 14:54

Вычислите производную функции f(x)=cosx+1, x=п/6...

tyy6

28.06.2022 07:42

С решением Используя формулу , найдите Значение функции при х = -0,5; 4;Значение аргумента при у = -10; 12....

arun3

25.03.2022 07:21

110592 квадрат какого числа...

anaStasyaplus

11.12.2022 21:38

1) указать как расположены ветви параболы2) найти вершину параболы3) найти нули функции4) построить таблицу и найти еще несколько координат для данного графика5) указать промежутки...

d180902

01.12.2020 14:33

В чём проявляется грандиозность реформ Петра І?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку