logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
uliatuchakrom9
uliatuchakrom9
16.02.2022 01:14 •  Алгебра

Решите уравнение: (x-3)4+2(3-x)2=3 методом замены переменной

Ответ:
ilyaronaldo
ilyaronaldo
29.01.2021 21:59

3-i\sqrt{3}, \quad 3+i\sqrt{3}, \quad2, \quad 4.

Объяснение:

(x-3)^{4}+2(3-x)^{2}=3;

((x-3)^{2})^{2}+2(x-3)^{2}-3=0;

Вводим замену:

t=(x-3)^{2};

Переписываем уравнение с учётом замены:

t^{2}+2t-3=0;

Решаем уравнение по теореме Виета:

\left \{ {{t_{1}+t_{2}=-2} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-3}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-3} \atop {t_{2}=1}} \right.

Вернёмся к замене:

(x-3)^{2}=-3 \quad \vee \quad (x-3)^{2}=1;

x-3= \pm \sqrt{-3} \quad \vee \quad x-3=\pm \sqrt{1};

x=3 \pm i\sqrt{3} \quad \vee \quad x=3 \pm 1;

x_{1}=3-i\sqrt{3} \quad \vee \quad x_{2}=3+i\sqrt{3} \quad \vee \quad x_{3}=2 \quad \vee \quad x_{4}=4;

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SherlockAlya
SherlockAlya
16.02.2022 11:07
Постройте график функции:y=1/x​...
elenaelena6
elenaelena6
23.10.2022 17:54
Решить уравнение 5|a|=||a+1|-|a+2||...
уукуку
уукуку
23.10.2022 17:54
7кл. разлодите на множители: а) ах²-ау² б) -х-10х-25 в) а⁴b²-b⁴a²...
dpravdivaya
dpravdivaya
19.09.2020 21:30
Для функции f(x)=1/2√х найдите первоначальную, график которой проходит через точку а(1; 0)...
Natashabuchok
Natashabuchok
22.07.2020 03:36
Выбери правильный ответ Функция задана формулой y = (х — 4). Вычисли значение функции, соответствующее значению аргумента, равного -1. 1)-4 2)5 3)4 4)-5 Насколько вероятно,...
Тимур2020
Тимур2020
22.07.2022 03:03
за 5 ручек и 4 карандаша заплатили 300 рублей сколько стоит одна ручка и сколько стоит 1 карандаш если 3 ручки дороже 2 карандажей, на 70 рублей...
cacalohgf
cacalohgf
17.04.2020 05:49
Постпрйте оси кароче рисунок очень нужно​...
astakhovavictoria
astakhovavictoria
10.09.2020 02:54
Избавится от иррациональности в знаменатели дроби...
Нифи2005
Нифи2005
22.08.2022 10:08
Найдите корень уравнения: х= -6х+1/х-6 если уравнение имеет больше одного корня, укажите больший из них...
nickieivanov
nickieivanov
07.11.2020 03:02
Вкладчик внес на банковский счет 6000 руб. под 15 % годовых .в какую сумму превратится этот вклад через 4 года?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?