Дано уравнение x²-4x+4=(x+a)²+bx.
Раскроем скобки: x²-4x+4=x²+2ax+a²+bx. перегруппируем:
x²-4x+4=x²+(2a+b)x+a².
Отсюда вытекает 2 равенства:
2a+b = -4,
a²=4. Получаем: а = √4 = ±2.
Тогда b = -4 - 2a. Так как а имеет 2 значения, то и b тоже будет иметь 2 значения: b = -4 - 2*2 = -8. b = -4 - 2*(-2) = 0.
ответ: ab = 2*(-8) = -16.
ab = -2*0 = 0.
Дано уравнение x²-4x+4=(x+a)²+bx.
Раскроем скобки: x²-4x+4=x²+2ax+a²+bx. перегруппируем:
x²-4x+4=x²+(2a+b)x+a².
Отсюда вытекает 2 равенства:
2a+b = -4,
a²=4. Получаем: а = √4 = ±2.
Тогда b = -4 - 2a. Так как а имеет 2 значения, то и b тоже будет иметь 2 значения: b = -4 - 2*2 = -8. b = -4 - 2*(-2) = 0.
ответ: ab = 2*(-8) = -16.
ab = -2*0 = 0.