Иследоовать функцию на монотонность и экстремум! y'=(x^3-9x^2+24x-12

y=x^3-9x^2+24x-12

y'=(x^3-9x^2+24x-12)'=3x^2-18x+24

y'=0

x^2-6x+8=0

x1=2     x2=4

y'(0)=24>0

y'(3)=3*3^2-18*3+24=-3<0

y'(5)=3*5^2-18*5+24=90>0

y_(min)=y(4)=4^3-9*4^2+24*4-12=64-144+96-12=4

y_(max)=y(2)=2^3-9*2^2+24*2-12=8-36+48-12=8

Точка минимума (4; 4)

Точка максимума (2; 8)

Функция убывает на промежутке (2; 4)

Функция возрастает на промежутках