Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin57град + sin41град = 2sinxcos8град

Ответ:

lizagolovashko

28.01.2021 22:59

$sin57^\circ +sin41^\circ =2sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin\dfrac{57^\circ +41^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{57^\circ -41^\circ }{2}=2\, sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin49^\circ \cdot cos8^\circ =2\, sinx\cdot cos8^\circ \\\\2\, sin49^\circ \cdot cos8^\circ -2\, sinx\cdot cos8^\circ =0\\\\2\, cos8^\circ \cdot (sin49^\circ -sinx)=0\\\\cos8^\circ \ne 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ sin49^\circ -sinx=0\\\\2\. sin\dfrac{49^\circ -x}{2}\cdot cos\dfrac{49^\circ +x}{2}=0$

$a)\ \ sin\dfrac{49^\circ -x}{2}=0\ \ ,\ \ \dfrac{49^\circ -x}{2}=180^\circ n\ ,\ \ 49^\circ -x=360^\circ n\ \ ,\\\\x=49^\circ -360^\circ n\ ,\ n\in Z\ \ \ ,\ \ \ \boxed {x=49^\circ +360^\circ n\ ,\ n\in Z}\\\\\\b)\ \ cos\dfrac{49^\circ +x}{2}=0\ \ ,\ \ \dfrac{49^\circ +x}{2}=90^\circ +180^\circ k\ \ ,\ \ 49^\circ +x}=180^\circ +360^\circ k\ \ ,\\\\\boxed {x=131^\circ +360^\circ k\ ,\ k\in Z}\\\\\\Otvet:\ \ x=49^\circ +360^\circ n\ ,\ \ x=131^\circ +360^\circ k\ ,\ \ n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dimon2005Dima

19.02.2020 14:00

Решить неравенства (x+1)(x-4)(x+10)меньше или равно 0 (2x+5)(3x-6)/(x-1)(x+7) больше или равно 0...

Keliris

19.02.2020 14:00

Числа х1 и х2 являются корнями уравнения х^2-5х+2=0. каковы эти числа?...

lolipop1720

19.02.2020 14:00

Одна сторона треугольника равна а см, вторая 3 см, а третья в два раза больше первой.найдите периметр треугольника....

SVT38

19.02.2020 14:00

Решить систему уравнений 12х-35у=25 -8х-15у=-55...

ekaterinkavlas1

19.02.2020 14:00

Первый насос наполняет бак за 30 минут, второй - за 1 час 20 минут, а третий - за 4 часа. за сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно...

тося42

19.02.2020 14:00

Дано уравнение гиперболы 9x^2-y^2+9=0.расстояние между вершинами гиперболы равно. варианты ответов: 1)2корень из 3 2)2 3)9 4)6 заранее большое ....

55vitalik

19.02.2020 14:00

Периметр прямоугольника 26 площадь 42см2 найдите стороны прямоугольника с обьяснением...

Аленушка54545454

25.05.2020 11:59

Перетворити у дріб: sin 40°+sin 80°...

vlad2065

08.06.2023 17:36

Зробіть 2.3 з поясненням будь ласка...

bogdantanya20171

25.03.2022 07:53

Ціна виклику таксі 20 грн. За кожен кілометр ціна проїзду 10 грн. Задайте формулою залежність вартості (Р) поїздки від відстані поїздки (s)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку