Войти Регистрация Спроси ai-bota

При производной вычислите приближенно 1,003^99 ; $\sqrt{4,002}$

Ответ:

Сергій2006SSS

12.02.2021 21:31

1.

$f(x) = x^{99}$

$f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x$

x = 1{,}003

x_0 = 1

$\Delta x = x - x_0 = 0{,}003$

$f(x) \approx f(x_0) + f'(x_0)\cdot \Delta x$

$f(x) = 1{,}003^{99}$

$f(x_0) = 1^{99} = 1$

$f'(x) = (x^{99})' = 99\cdot x^{98}$

$f'(x_0) = 99\cdot x_0^{98} = 99\cdot 1^{98} = 99$

$1{,}003^{99} \approx 1 + 99\cdot 0{,}003 = 1 + 0{,}297 = 1{,}297$

2.

$f(x) = \sqrt{x}$

$f(x) - f(x_0) \approx f'(x_0)\cdot \Delta x$

x = 4{,}002

x_0 = 4

$\Delta x = x - x_0 = 0{,}002$

$f'(x) = (\sqrt{x})' = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x}}$

$f'(x_0) = \frac{1}{2\cdot\sqrt{x_0}} = \frac{1}{2\cdot\sqrt{4}} = \frac{1}{2\cdot 2} =$

$= \frac{1}{4} = 0{,}25$

$\sqrt{4{,}002} \approx \sqrt{4} + 0{,}25\cdot 0{,}002 =$

= 2 + 0{,}0005 = 2{,}0005

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mosi23

28.05.2023 03:18

Не строя график функции y=-0,3x+2 выяснить , принадлежит ли графику точки m(3; 1,1) k(-5; 3,5)...

кракодиллох2

28.05.2023 03:18

Xво второй степени плюс 4 икс минус 5 равно 0 найти корень...

elenaelena6

28.05.2023 03:18

Представьте в виде многочлена стандартного вида 2a³b*0,5ab+5a²b*0,2ab²+a²b²*ab-2ab*2ab³-ab²*2a³-6a²b*2b³...

jane24p075cn

28.05.2023 03:18

Постройте график функции у=-5х. проходит ли график данной функции через точки а(-2/15; 2/3), в(2; 10)....

синийлис1

01.04.2023 15:53

Решите графически систему уравнений у-3х=0, у=- 6 + х...

daryankaa1

01.04.2023 15:53

Найти область определения функции: f(х)=(х+10)/8 f(х)=(х+4)/(х-5)...

RedHamster

01.04.2023 15:53

Log1/3 (2x+1) =3 2x+1=1/3 в 3 степени 2x=28 x=14...

Айсара777

01.04.2023 15:53

Решите уравнение 1) 3у^2-8y+5=0 2)2y^2+9r+7=0 3)67y^2-105y+38=0 4)67y^2-105y-172=0...

Katiei

01.04.2023 15:53

Треугольник abc-равнобедренный с основанием определите угол 2,если угол 1=56°,решите с обоснованием, заранее...

Artemo4ka123

18.03.2022 05:24

Ккаким частям речи могут относится слова пила, отруби, раненый, учёный? составьте предложения, чтобы доказать свою точку зрения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку