Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функций
1)cos(xy) = y/x;

Ответ:

Dwtop1

27.01.2021 16:21

$\underline {1\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)=\dfrac{y}{x}\\\\\\-sin(xy)\cdot (y+xy')=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-y\cdot sin(xy)-xy'\cdot sin(xy)=\dfrac{y'x-y}{x^2}\\\\\\-x^2y\cdot sin(xy)-x^3y'\cdot sin(xy)=y'x-y\\\\\\y'x+x^3y'\cdot sin(xy)=y-x^2y\cdot sin(xy)\\\\\\y'x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )=y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )\\\\\\y'=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}$

$\underline {2\ sposob.}\ \ \ \ cos(xy)-\dfrac{y}{x}=0\ \ \ \to \ \ \ F(x,y)=cos(xy)-\dfrac{y}{x}\\\\F'_{x}=-sin(xy)\cdot y-\dfrac{-y}{x^2}=-sin(xy)\cdot y+\dfrac{y}{x^2}=\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\ \ \ ,\\\\\\F'_{y}=-sin(xy)\cdot x-\dfrac{1}{x}=\dfrac{-x^2\cdot sin(xy)-1}{x}\\\\\\y'=-\dfrac{F'_{x}}{F'_{y}}=-\dfrac{-yx^2\cdot sin(xy)+y}{x^2}\cdot \dfrac{x}{-x^2\cdot sin(xy)-1}=\dfrac{y\cdot (1-x^2\cdot sin(xy)\, )}{x\cdot (1+x^2\cdot sin(xy)\, )}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

matvirucom80

26.06.2021 16:51

В арифметичній прогресії (хn): х4 + х2 – х3 = 4, х5 + х3 = 20 Знайти S9. *...

maxkostin29rus

11.06.2020 11:34

Разложите на множители:(5+m)(n-1)-(2m+3)(1-n)...

kristinapaskan

20.03.2022 04:26

Один из Корней уравнения 2x^2+x-a=0 равен двум.чему равно а?...

Sonya112

03.02.2020 18:47

Найдите значение выражения 1/2y-3y+6x/12xy при x=1/6 y=корень 24...

Аnюtоchкa

04.07.2021 22:35

Напишите примеры из семи семёрок чтобы получились ответы 7, 8, 10, 49...

Стешулький361953

01.12.2021 19:45

Магазин делает скидку пенсионерам 5% пенсионер заплатил за десяток яиц в этом магазине 33рубля 25 копеек сколько рублей стоит в этом магазине десяток яиц без скидок...

Помогитемне11111119

15.09.2020 05:27

Решите неравенство log8(4-2x)больше2...

vvvvsidorina

15.09.2020 05:27

Произведение двух натуральных чисел равно 85. одно из них на 12 больше другого. чему равна сумма этих чисел?...

Lizok2509

15.09.2020 05:27

Надо решите умоляю выражение +d)(c--b^2) заранее большое за ответ))...

Kulakoff

15.09.2020 05:27

Какие из следующих выражений не имеют смысла: √27,√-4,√0,√16,√1,6 ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку